已知函數(shù)的圖象如下所示：

給出下列四個(gè)命題：

（1）方程有且僅有6個(gè)根    （2）方程有且僅有3個(gè)根

（3）方程有且僅有5個(gè)根    （4）方程有且僅有4個(gè)根

其中正確命題是            。

 

【答案】

(1)(3)(4)

【解析】解：因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918550773519912/SYS201206191856320008243537_DA.files/image001.png">，中當(dāng)=0則有且僅有2個(gè)根,因此錯(cuò)誤。而其余的方程的根，方程中，=0，x兩個(gè)值，一個(gè)負(fù)數(shù)一個(gè)正數(shù)。而無論取正數(shù)函數(shù)復(fù)數(shù)，在函數(shù)y=f(x)中，總有6個(gè)交點(diǎn)，因此有且僅有6個(gè)根   

分別對(duì)g(x),f(x)令值，注意驗(yàn)證都可以滿足題意。因此選擇(1)(3)(4)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如下所示，給出下列四個(gè)命題：
（1）方程f[g（x）]=0有且僅有6個(gè)根
（2）方程g[f（x）]=0有且僅有3個(gè)根
（3）方程f[f（x）]=0有且僅有5個(gè)根    
（4）方程g[g（x）]=0有且僅有4個(gè)根
其中正確命題是
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三11月月考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知函數(shù)和在的圖象如下所示：

則方程有且僅有____個(gè)根；方程有且僅有___個(gè)根.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省2010屆高三數(shù)學(xué)（理）熱身考試卷 題型：選擇題

已知三個(gè)正態(tài)分布密度函數(shù)（，）的圖象如下所示，則（   ）

A．，

B．，            

C．，

D．，

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省嘉興市高二5月月考文數(shù) 題型：填空題

已知函數(shù)和在的圖象如下所示：

 

 

 

 

 

 

 

則方程有且僅有            個(gè)根．

 

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