在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，C=
π
3
，且△ABC的面積為
3
，則logab=（　�。�
A、4B、2C、1D、0
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由△ABC的面積為
3
求出ab的值，由余弦定理可得a2+b2=8，聯(lián)立后求出a和b的值，再求出logab的值．
解答： 解：由題意得，C=
π
3
，且△ABC的面積為
3
，
所以
1
2
absinC=
3
，解得ab=4，①
由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC，
則4=a2+b2-4，即a2+b2=8，②，
聯(lián)立①②，解得a=b=2，
所以logab=1，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積公式，余弦定理的應(yīng)用，化簡(jiǎn)得到關(guān)于a、b的兩個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，|BC|=24，AC，BA邊上的兩條中線之和為39．若以BC邊為x軸，BC中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．求：△ABC重心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
，
n
是空間兩個(gè)單位向量，它們的夾角為60°，設(shè)向量
a
=2
m
+
n
，
b
=-3
m
+2
n
，則向量
a
與向量
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中所示的平面區(qū)域（含邊界）的線性約束條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的外接圓的圓心為O，AB=2，AC=3，BC=
7
，則
AO
•
BC
等于（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=log2
1-x
1+x
．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試畫(huà)出函數(shù)f（x）=ln（x-
1
x
）的大致圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)（1，2），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x上與焦點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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