如圖,直棱柱中,分別是的中點(diǎn),.

⑴證明:;
⑵求三棱錐的體積.
(1)略（參考解析）；(2)1.

試題分析：（1）線線垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直的思想.（2）應(yīng)用分割法求面積較簡單，通過（1），可以找到高為CD.
試題解析：⑴由,知,又,故,
,故.
（2）由（1），.=,又=，所以體積為1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求證：AC⊥BB1；
（2）若P是棱B1C1的中點(diǎn)，求平面PAB將三棱柱分成的兩部分體積之比．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則正方體棱長的最大值為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知D、E是邊長為3的正三角形的BC邊上的兩點(diǎn)，且,現(xiàn)將、分別繞AD和AE折起，使AB和AC重合（其中B、C重合）.則三棱錐的內(nèi)切球的表面積是（  ）
A.        B.          C.         D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長為6，且側(cè)棱長為，那么這個(gè)三棱錐的體積是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，、分別是、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如右圖所示），則球的半徑是（    ）
A．2B．3
C．4D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長均為cm,則其外接球的表面積為            

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案