5．曲線y=ex在x=$\frac{1}{2}$1n3處的切線的傾斜角是$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進而求出切線的斜率，即可得到切線的傾斜角．

解答 解：由題意可得：曲線的方程為：y=ex，
所以y′=ex，
所以K切=y′|x=$\frac{1}{2}$1n3=${e}^{ln\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$，
所以曲線y=ex在x=$\frac{1}{2}$1n3處的切線的傾斜角是$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及求導(dǎo)公式．

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