對(duì)于（2x-
1
2
x
）12的展開(kāi)式，求：
（1）各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和；
（3）偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在（2x-
1
2
x
）12的展開(kāi)式中，令x=1，可得各項(xiàng)系數(shù)的和；在（2x+
1
2
x
）12的展開(kāi)式中，令x=1，可得（2x-
1
2
x
）12的奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和減去偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)的和；進(jìn)而求得奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和、偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．
解答： 解：（1）在（2x-
1
2
x
）12的展開(kāi)式中，令x=1，可得各項(xiàng)系數(shù)的和為(
3
2
)12．
（2）、（3）在（2x+
1
2
x
）12的展開(kāi)式中，令x=1，可得（2x-
1
2
x
）12的奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和減去偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)的和為(
5
2
)12，
故（2x-
1
2
x
）12的奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和為
(
3
2
)12+(
5
2
)12
2
，偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)的和為
(
3
2
)12-(
5
2
)12
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過(guò)給二項(xiàng)式的x賦值，求展開(kāi)式的系數(shù)和，可以簡(jiǎn)便的求出答案，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），已知y=ef'（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點(diǎn)C，然后給出了三種測(cè)量方案：（△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c）：①測(cè)量A，C，b；②測(cè)量a，b，C；③測(cè)量A，B，a．則一定能確定A，B間距離的所有方案的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）+x•f′（x）＜0成立，若a=30.2•f（30.2），b=（logπ2）•f（logπ2），c=(log2
1
4
)•f (log2
1
4
)，則a，b，c間的大小關(guān)系（　�。�
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列5種說(shuō)法：
①在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；
②標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小
③回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（
.
x
，
.
y
）；
④在回歸分析中對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，通常，當(dāng)|r|大于0，75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)糸．
⑤極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2+
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B，則 線段AB的長(zhǎng)等于
3
；
其中說(shuō)法正確的是
 
（請(qǐng)將正確說(shuō)法的序號(hào)寫(xiě)在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點(diǎn)C，試求：
（1）△AOC為鈍角三角形的概率；
（2）△AOC為銳角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b．則
1
a
+
2
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，試求AC邊上的中線長(zhǎng)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，已知
OM
=
e1
，
ON
=
e2
，
OP
=x
e1
+y
e2
，若△PMN是以M為直角頂點(diǎn)的三角形，則x-y=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案