已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝()，且x∈[0，]．若f(x)＝a·b－2｜a＋b｜的最小值是，求的值．

答案：
解析：

解：a·b

|a＋b|∴cosx≥0，因此|a＋b|＝2cosx
　　∴f(x)＝a·b－2｜a＋b｜即

∴0≤cosx≤1

①若＜0，則當(dāng)且僅當(dāng)cosx＝0時，f(x)取得最小值－1，這與已知矛盾；

②若0≤≤1，則當(dāng)且僅當(dāng)cosx＝時，f(x)取得最小值，

由已知得，解得：

③若＞1，則當(dāng)且僅當(dāng)cosx＝1時，f(x)取得最小值，
　　由已知得，解得：，這與相矛盾．
　　綜上所述，為所求．


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