Question

袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè)．有放回地抽取3次，求：
（1）3個(gè)全是紅球的概率．     （2）3個(gè)顏色全相同的概率．
（3）3個(gè)顏色不全相同的概率．  （4）3個(gè)顏色全不相同的概率．

Answer 1

分析：（1）求出第一次為紅球的概率，第二次為紅球的概率，第三次為紅球的概率，利用相互獨(dú)立事件的概率公式求出概率
（2）三個(gè)球顏色相同，包含三個(gè)事件，求出各個(gè)事件的概率，據(jù)互斥事件的概率公式求出概率．
（3）事件“3個(gè)顏色不全相同”與事件“3個(gè)顏色全相同”為對(duì)立事件，利用對(duì)立事件的概率公式求出概率．
（4）據(jù)排列求出三個(gè)球的顏色各不同的取法，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：（1）第1次紅的

1

3

，第2次也是

1

3

，第3次也

1

3

，所以3個(gè)全是紅球的概率

1

3

× 

1

3

× 

1

3

=

1

27

．
（2）顏色全部相同包含全紅、全黃、全白，所以3個(gè)顏色全相同的概率為

1

27

+

1

27

+

1

27

=

1

9

．
（3）“3個(gè)顏色不全相同”是“3個(gè)顏色全相同”的對(duì)立事件，所以3個(gè)顏色不全相同的概率為1-

1

9

=

8

9

（4）3個(gè)顏色全不相同的概率

A 3 3

3×3×3

=

2

9

點(diǎn)評(píng)：求事件的概率關(guān)鍵是判斷出事件是獨(dú)立事件的積事件還是互斥事件的和事件，選擇合適的公式求出事件的概率．