Question

已知4^a=5^b=100，則的值為________．

Answer 1

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分析：根據(jù)所給的指數(shù)式，化成對數(shù)式，根據(jù)對數(shù)的換地公式寫出倒數(shù)的值，再根據(jù)對數(shù)式的性質(zhì)，得到結(jié)果．
解答：∵4^a=5^b=100，
∴a=log₄100，b=log₅100，
=log₁₀₀4+2log₁₀₀5=log₁₀₀100=1
故答案為：1
點評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)和指對式的胡化，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用對數(shù)的性質(zhì)進行解題，本題是一個基礎(chǔ)題．