寫出下列全稱命題的否定：

(1)p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；

(2)p：每一個四邊形的四個頂點共圓；

(3)p：對任意x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3．

答案：
解析：

　　答案：(1)p：“并非所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)”或“存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)”；

　　(2)p：“并非每一個四邊形的四個頂點共圓”或“存在一個四邊形的四個頂點不共圓”；

　　(3)p：“并非對任意x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3”或“x∈Z，x2的個位數(shù)字等于3”．

　　思路解析：全稱命題的否定，一般是在全稱量詞前面加上“并非”；或把全稱量詞改為存在量詞的同時對判斷詞進行否定．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列全稱命題的否定：

（1）p：所有人都晨練；

（2）p："xÎR，x2＋x+1>0；

（3）p：平行四邊形的對邊相等；

（4）p：$ x∈R，x2－x+1＝0；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列全稱命題的否定.

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

（2）能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列全稱命題的否定.?

（1）p：所有的素數(shù)都是奇數(shù)；?

（2）p：每個平面四邊形都有外接圓；?

（3）p：所有的一元二次方程都有實根.?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列全稱命題的否定.?

（1）p：所有的素數(shù)都是奇數(shù)；?

（2）p：每個平面四邊形都有外接圓；?

（3）p：所有的一元二次方程都有實根.?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列全稱命題的否定:

(1)任取x∈R,x2+x+1＞0;

(2)任取x∈Q,x2+x+1是有理數(shù).

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