函數(shù)y=x+
1
x
在x＞0時(shí)有（　�。�
分析：先求函數(shù)y=x+
1
x
的導(dǎo)數(shù)，再令導(dǎo)數(shù)等于0，得到x=±1，所以函數(shù)在x=±1處可能有極值，再判斷當(dāng)0＜x＜1，和x＞1時(shí)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，就可判斷函數(shù)在x=1時(shí)有極大值還是極小值，據(jù)此得到正確的選項(xiàng)．
解答：解：求函數(shù)y=x+
1
x
的導(dǎo)數(shù)，的y′=1-
1
x2
，令y′=0，得x=±1，
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y′＜0，當(dāng)x＞1時(shí)，y′＞0
∴函數(shù)y=x+
1
x
在x=1時(shí)有極小值．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的極小值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，判斷函數(shù)何時(shí)有極小值，除了解導(dǎo)數(shù)等于0這個(gè)方程，還需判斷極值點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)y=x+
1
x
在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
2
x
在(0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞)上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
3
x
在(0，
3
]上是減函數(shù)，在[
3
，+∞)上是增函數(shù)；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），則實(shí)數(shù)m的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x+
1x
在x=1處的導(dǎo)數(shù)是
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+
1
x
在x=1處的導(dǎo)數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東模擬 題型：填空題

已知一系列函數(shù)有如下性質(zhì)：
函數(shù)y=x+
1
x
在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞）上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
2
x
在(0，
2
]上是減函數(shù)，在[
2
，+∞)上是增函數(shù)；
函數(shù)y=x+
3
x
在(0，
3
]上是減函數(shù)，在[
3
，+∞)上是增函數(shù)；…
利用上述所提供的信息解決問題：若函數(shù)y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），則實(shí)數(shù)m的值是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案