（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖像記為，若對于任意非零實數(shù)，曲線與其在點處的切線交于另一點，曲線與其在點處的切線交于另一點，線段，與曲線所圍成封閉圖形的面積分別記為，求證：為定值；
解：，函數(shù)圖象在點處的切線方程為
，
即，
聯(lián)立方程組
消得關于的方程，解之得或
于是，
同理。
依題意
=
=
用替代，替代可得。再考慮到，所以
，即為定值
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)，不等式的解集為或
（1）求的值；
（2）若在[－1，1]上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是周期為2的奇函數(shù)，當時，
設則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝1＋的圖象，要變換成冪函數(shù)的圖象，需要將y＝1＋的圖象 (　　)
A．向左平移一個單位，再向上平移一個單位
B．向左平移一個單位，再向下平移一個單位
C．向右平移一個單位，再向上平移一個單位
D．向右平移一個單位，再向下平移一個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足當時，是單調增函
數(shù)，若且，則的值為（    ）
A．恒小于零B．可能為零C．恒大于零D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，實數(shù)x0是方程的解，且0<x1­<x0，則
的值（    ）
A．恒為正值B．等于0C．恒為負值D．不大于0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的圖象關于直線對稱，則實數(shù)的值為__________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


設，，，則、、從小到大的排列順序是          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分圖像如下圖，則f（）=____________.

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