Question

滿足2sinx-1＜0的角x的集合是（　　）

• A．{x|2kπ+

  π

  6

  ＜x＜2kπ+

  5π

  6

  ，k∈Z}
• B．{x|kπ+

  π

  6

  ＜x＜kπ+

  5π

  6

  ，k∈Z}
• C．：{x|2kπ-

  7π

  6

  ＜x＜2kπ+

  π

  6

  ，k∈Z}
• D．{x|

  7π

  6

  ＜x＜kπ+

  π

  6

  ，k∈Z}

Answer 1

分析：直接化簡(jiǎn)不等式，利用三角函數(shù)的單調(diào)性，求出不等式的解集．

解答：解：2sinx-1＜0，化為：sinx＜

1

2

，由三角函數(shù)的性質(zhì)可知，不等式的解集為：{x|2kπ-

7π

6

＜x＜2kπ+

π

6

，k∈Z}
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．