Question

（1）已知log₂[log₃（log₄x）]=0，log₄（log₂y）=1，求

x

•y

3

4

的值
（2）

lg2+2lg3

1+ 1 2 lg0.36+ 1 2 lg9

+(

3	(-8)3

)

2

3

．

Answer 1

分析：（1）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答：解：（1）∵log₂[log₃（log₄x）]=0，∴l(xiāng)og₃（log₄x）=1，
∴l(xiāng)og₄x=3，
∴x=4³=64
由log₄（log₂y）=1，∴l(xiāng)og₂y=4，∴y=2⁴=16．
因此

x

•y

3

4

=

64

•16

3

4

=8×8=64．
（2）

lg2+2lg3

1+ 1 2 lg0.36+ 1 2 lg9

+(

3	(-8)3

)

2

3

=

lg18

lg10×0.6×3

+(-2)3×

2

3

=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化、對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．