Question

　　美國的物價從1939年的100增加到40年后1979年的500．如果每年物價增長率相同，則每年的增長率為________

　　(注意：自然對數(shù)lnx是以e＝2.718……為底的對數(shù)．本題中增長率x＜0.1，可用自然對數(shù)的近似公式ln(1＋x)≈x取lg2＝0.3，ln10＝2.3來計算)

Answer 1

答案：
解析：

解析：設年增長率為x0根據(jù)題意得100(1＋x)10＝500，即(1＋x)10＝5．取自然對數(shù)，有401n(1＋x)＝1n5．已知1g2＝0.3，1n10＝2.3，∴1n5＝1n10×1g5＝1n10(1－1g2)＝2.3×0.7＝1.61，再利用In(1＋x)≈x，得 x≈＝＝0.04025≈4%， 　　即美國物價每年增長約百分之四．