直線l1：ax＋(1－a)y＝3與直線l2：(a－1)x＋(2a＋3)y－2＝0垂直，則實數(shù)a的值為________．

答案：
解析：

　　答案：

　　解：當a＝1時，直線l1：x＝3，l2：y＝，

　　此時l1⊥l2；

　　當a＝－時，直線l1：－x＋y＝3，l2：－x＝2，

　　此時l1不垂直于l2；

　　當a≠1，且a≠－時，

　　由兩直線垂直，得·＝－1，解得a＝－3．

　　綜上所述，當a＝1，或a＝－3時，l1⊥l2．

　　點評：在解決這類問題時，一定要“前思后想”．“前思”就是在解題前考慮斜率不存在的可能性，是否需分情況討論；“后想”就是在解題后，檢驗答案的正確性，是否出現(xiàn)增解或漏解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．
（1）若l1⊥l2，求實數(shù)a的值；
（2）當l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個結論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結論的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0和l2：x+（a-2）y+a=0，若l1⊥l2，則a的值為（　�。�
A、
3
2
B、3
C、
4
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y+1=0與l2：2x+（a+1）y+1=0，給出命題P：l1∥l2的充要條件是a=-3或a=2；命題q：l1⊥l2的充要條件是a=-
3
5
．對以上兩個命題，下列結論中正確的是（　�。�

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