Question

不等式組

2x＞4 3x+a＞0

的解集是{x|x＞2}，則實數(shù)a的取值范圍是

{a|a≥-6}

．

Answer 1

分析：由2x＞4，知x＞2，由3x+a＞0，知x＞-

a

3

，再由解集是{x|x＞2}，得到-

a

3

≤2．由此能求出實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵2x＞4，∴x＞2，
∵3x+a＞0，x＞-

a

3

，
∵解集是{x|x＞2}，
-

a

3

≤2
a≥-6．
∴實數(shù)a的取值范圍是：{a|a≥-6}．
故答案為：{a|a≥-6}．

點評：本題考查不等式的綜合運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．