5．如果圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m-1}+\frac{{y}^{2}}{m+8}$=1的焦距是與m無關(guān)的非零常數(shù)，那么它的焦點坐標是（　　）
A．（0，±3）B．（±3，0）C．（0，±$\sqrt{7}$）D．（±$\sqrt{7}$，0）

分析 由于圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m-1}+\frac{{y}^{2}}{m+8}$=1的焦距是與m無關(guān)的非零常數(shù)，所以曲線為橢圓且焦點在y軸上，故可求焦點坐標．

解答 解：由于圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m-1}+\frac{{y}^{2}}{m+8}$=1的焦距是與m無關(guān)的非零常數(shù)，
∴m+8-m+1=9，
∴曲線為橢圓且焦點在y軸上，∴c2=9，∴焦點坐標是（0，±3），
故選：A．

點評 本題主要考查圓錐曲線的簡單性質(zhì)，關(guān)鍵是確定焦點的位置．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．“存在x∈（0，+∞）使不等式mx2+2x+m＞0成立”為假命題，則m的取值范圍為（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則|$\overrightarrow$|=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-2．
（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）+|2x-3|＞0的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|x-3|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-2sinx
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]的最值；
（Ⅱ）若存在$x∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式f（x）＜ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．直線x+y=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1  （a＞0，b＞0）交于M、N兩點，若以M、N兩點為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O．
（1）求$\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{^{2}}$的值；
（2）若0＜a≤$\frac{1}{2}$，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=-（x-2m）（x+m+3）（其中m＜-1），g（x）=2x-2．
（1）若命題“l(fā)og2g（x）＜1”是真命題，求x的取值范圍；
（2）設(shè)命題p：?x∈（1，+∞），f（x）＜0或g（x）＜0；，若P是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．命題“x∈R，若x2＞0，則x＞0”的逆命題、否命題和逆否命題中，正確命題的個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知x，y∈R，則命題“若x2+y2=0，則x=0且y=0”的否命題是 （　�。�
A．若x2+y2≠0，則x，y都不為0．B．若x2+y2≠0，則x，y不都為0．
C．若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，則x=0且y=0

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