觀察下列特殊的不等式：
52-22
5-2
≥2•
7
2
          
45-35
42-32
≥
5
2
•（
7
2
）3
98-28
93-23
≥
8
3
•（
11
2
）5 
910-510
95-55
≥2•75
…
由以上特殊不等式，可以猜測：當(dāng)a＞b＞0，s、r∈Z時，有
as-bs
ar-br
≥
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：把各式的右邊轉(zhuǎn)化，可以觀察到其規(guī)律，問題得以解決．
解答： 解：
52-22
5-2
≥2•
7
2
=
2
1
•(
5+2
2
)      
45-35
42-32
≥
5
2
•（
7
2
）3=
5
2
•（
7
2
）3=
5
2
•（
4+3
2
）5-2，
98-28
93-23
≥
8
3
•（
11
2
）5=
8
3
•（
9+2
2
）8-3，
910-510
95-55
≥2•75=
10
5
（
9+5
2
）10-5，
由以上特殊不等式，可以猜測：當(dāng)a＞b＞0，s、r∈Z時，有
as-bs
ar-br
≥
s
r
(
a+b
2
)s-r，
故答案為：
s
r
(
a+b
2
)s-r
點評：本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是找到規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+1，g（x）=ax+
a-1
x
，F(xiàn)（X）=f（x）-g（x）．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)F（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上的最大值；
（2）若a≤
1
2
，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在曲線y=f（x）上任取兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），（x1＜x2），直線PQ的斜率為k，試探索：kx1，1，kx2 三者的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式an2+
Sn2
n2
≥ma12對任意等差數(shù)列{an}及任意正整數(shù)n都成立，則實數(shù)m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的“廣義距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)Z均成立；
現(xiàn)在給出四個二元函數(shù)：
①f（x，y）=x2+y2；
②f（x，y）=（x-y）2；
③f（x，y）=
x2+y2-xy
；
④f（x，y）=sin（x-y）；
能夠稱為關(guān)于x、y的“廣義距離”的函數(shù)的所有序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線性方程組的增廣矩陣為
11
0a
6
2
，若該線性方程組解為
4
2
，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐的頂點為P，PA，PB，PC為三條棱，且PA，PB，PC兩兩垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，則三棱錐P-ABC的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
等于（　�。�
A、1B、-1C、-iD、i

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同步練習(xí)冊答案