在平面直角坐標(biāo)系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于

坐標(biāo)原點O．橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

（1）求圓C的方程；

（2）圓C上是否存在異于原點的點Q，使（F為橢圓右焦點），若存在，請

求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(1)圓C：；（2）存在，Q的坐標(biāo)為．


解析:

(1)圓C：；

（2）由條件可知，橢圓，∴F，若存在，則F在OQ的中垂線

上，又O、Q在圓C上，所以O、Q關(guān)于直線CF對稱；

直線CF的方程為,即，設(shè)Q，

則，解得所以存在，Q的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中已知點A（3，0），P是圓x2+y2=1上一個動點，且∠AOP的平分線交PA于Q點，求Q點的軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴大到原來的
2
倍后得到點Q（x，
2
y），且滿足
AQ
•
BQ
=1．
（Ⅰ）求動點P所在曲線C的方程；
（Ⅱ）過點B作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點，且
OM
+
ON
+
OH
=
0
，試求△MNH的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中已知A（-1，2），B（2，-1），現(xiàn)沿x軸將坐標(biāo)平面折成60°的二面角，則折疊后A、B兩點間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴大到原來的
2
倍后得到點Q(x，
2
y)，且滿足
AQ
•
BQ
=1．
（I）求動點P所在曲線C的方程；
（II）過點B作斜率為-
2
2
的直線l交曲線C于M、N兩點，且
OM
+
ON
+
OH
=
0
，又點H關(guān)于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點分別為橢圓的兩個焦點,頂點在該橢圓上,則=_______________.

 

 

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