“相似三角形的面積相等”的否命題是________,它的否定是________.

不相似的三角形面積不相等    相似三角形的面積不一定相等
分析:將明天的條件、結(jié)論同時否定得到否命題;將命題的結(jié)論否定得到命題的否定.
解答:“相似三角形的面積相等”的否命題是“不相似的三角形面積不相等”
“相似三角形的面積相等”的否定是“相似三角形的面積不相等”
故答案為:不相似的三角形面積不相等;相似三角形的面積不相等
點(diǎn)評:本題考查命題的否命題與命題的否定的區(qū)別:否命題是條件、結(jié)論都要否;命題的否定是只否結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷(成志班)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、、,我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.

(1)已知橢圓,判斷是否相似,如果相似則求出的相似比,若不相似請說明理由;

(2)若與橢圓相似且半短軸長為的橢圓為,且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn)),試問:當(dāng)面積最大時, 是否與有關(guān)?并證明你的結(jié)論.

(3)根據(jù)與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程,提出你認(rèn)為有價值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明);

 

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