函數(shù)f（x）=
x2              (x≤1)
ax+b        (x＞1)
點(diǎn)x=1處可導(dǎo)，則a=
2
2
，b=
-1
-1
．
分析：由f（x）在x=1處可導(dǎo)知f（x）在x=1處連續(xù)，由連續(xù)定義可得
limf(x)
x→1+
=a+b=f（1）=1，由在x=1處可導(dǎo)，則x=1左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)相等，由此可求a值，代入上式可得b值．
解答：解：由f（x）在x=1處可導(dǎo)知f（x）在x=1處連續(xù)，
所以
limf(x)
x→1+
=a+b=f（1）=1，即a+b=1①，
在x=1處可導(dǎo)，則x=1左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)相等，
x≤1時f′（1）=2，x＞1時右側(cè)導(dǎo)數(shù)f′（1）=a，
則a=2，代入①得b=-1，
故答案為：2，-1．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)、連續(xù)的定義，正確理解相關(guān)概念是解決該題的關(guān)鍵．
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
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[-3，1]
[-3，1]
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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