函數(shù)y=x+
x2-3x+2
的值域?yàn)開(kāi)_____．
由x2-3x+2≥0，得x≤1，或x≥2，
當(dāng)x≥2時(shí)，函數(shù)y=x+
x2-3x+2
為增函數(shù)，所以y≥2+
22-3×2+2
=2；
當(dāng)x≤1時(shí)，由y=x+
x2-3x+2
?
x2-3x+2
=y-x≥0．
兩邊平方得（2y-3）x=y2-2，從而y≠
3
2
且x=
y2-2
2y-3
．
由x=
y2-2
2y-3
≤1，得y＜
3
2
，
由y-x=y-
y2-2
2y-3
≥0?
y2-3y+2
2y-3
≥0?1≤y＜
3
2
或y≥2．
所以1≤y＜
3
2
．
綜上，所求函數(shù)的值域?yàn)?span mathtag="math" >[1，
3
2
)∪[2，+∞)．
故答案為[1，
3
2
)∪[2，+∞)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)
（1）求函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)的周期，最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合；
（2）指出函數(shù)y=2sin(
x
2
+
π
3
)的圖象是由函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化而得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=cos(
x
2
+
3π
2
)（x∈[0，2π]）的圖象和直線y=
1
2
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-x2+12
的定義域是
[-3，4]
[-3，4]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(
x
2
+
π
3
)，x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾種說(shuō)法正確的是
①③⑤
①③⑤
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)全部填在橫線上）
①函數(shù)y=cos(
π
4
-3x)的遞增區(qū)間是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函數(shù)f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，則f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函數(shù)f(x)=3tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
5π
12
，0)對(duì)稱；
④將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin2x的圖象；
⑤在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的圖象和直線y=
1
2
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案