（07年陜西卷文）(12分)

如圖,在底面為直角梯形的四棱錐v

,BC=6.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求二面角的大小.

解析：法一：（Ⅰ）平面，平面．．

又，．

，，

，即．

又．平面．

（Ⅱ）連接．

平面．，．

為二面角的平面角．

在中，，

，，

二面角的大小為．

解法二：（Ⅰ）如圖，建立坐標(biāo)系，

 

則，，，，，

，，，

，．，，

又，面．

（Ⅱ）設(shè)平面的法向量為，

設(shè)平面的法向量為，

則，，

解得．

，．二面角的大小為．

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