設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式．
（1）求它的定義域；
（2）判斷它的奇偶性．

解：（1）要使f（x）有意義，則1-x2≠0，
所以x≠±1，
所以函數(shù)f（x）的定義域為：{x|x≠±1，x∈R}．
（2）由（1）知f（x）的定義域為：{x|x≠±1，x∈R}，關于原點對稱．
又，
所以f（x）為偶函數(shù)．
分析：（1）要使f（x）有意義，令1-x2≠0解出即為函數(shù)定義域；
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷即可，注意定義域是否關于原點對稱．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性及定義域的求法，屬基礎題，定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件．
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設函數(shù)f（x）=x3+3x2+6x+4，a，b都是實數(shù)，且f（a）=14，f（b）=-14，則a+b的值為（　　）

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=
1
2
（1-an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設函數(shù)f（x）=log
1
3
x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…
1
bn
的值．

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設函數(shù)f（x）=
1  (x＞0)
-1(x＜0)
，則不等式xf（x）+x≤4的解集是
（-∞，0）∪（0，2]
（-∞，0）∪（0，2]
．

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