【題目】已知函數(shù),且.
(1)求的值;
(2)畫(huà)出圖像,并寫出單調(diào)遞增區(qū)間(不需要說(shuō)明理由);
(3)若,求的取值范圍.
【答案】(1);(2)圖像見(jiàn)解析,(-∞,2)和(4,∞)(3)(8, 6+2)
【解析】
(1)利用f(4)=0,列出方程即可求實(shí)數(shù)m的值;
(2)化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式,得到分段函數(shù),然后作出函數(shù)f(x)的圖象,根據(jù)圖象直接指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)借助函數(shù)圖象的對(duì)稱性,轉(zhuǎn)化為求解c的取值范圍.
(1)∵=x∣m-x∣,且)=0
∴ 4∣m-4∣=0
∴m=4
(2)f(x)=x|x﹣4|=,
f(x)的圖象如圖所示.
其單調(diào)增區(qū)間為:(-∞,2)和(4,∞)
(3)由圖知: a+b=4為定值,即a+b+c的取值范圍即為4+c的取值范圍,
又∵當(dāng)y=4時(shí),x=2或x=2+2,
故c的取值范圍為(4,2+2),
所以a+b+c的取值范圍為(8, 6+2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓: 的離心率,且橢圓上一點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最大值為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè), 為拋物線: 上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的解析式,并求函數(shù)f(x)在[﹣ , ]上的值域;
(2)在△ABC中,AB=3,AC=2,f(A)=1,求sin2B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知所在的平面, 是的直徑, 是上一點(diǎn),且是中點(diǎn), 為中點(diǎn).
(1)求證: 面;
(2)求證: 面;
(3)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,空間四邊形ABCD的對(duì)棱AD、BC成600的角,且AD=BC=a,平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H.
(1)求證:四邊形EFGH為平行四邊形;
(2)E在AB的何處時(shí)截面EFGH的面積最大?最大面積是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)閧x|x≠0}的偶函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對(duì)任意正實(shí)數(shù)x滿足xf′(x)>﹣2f(x),若g(x)=x2f(x),則不等式g(x)<g(1﹣x)的解集是( )
A.( ,+∞)
B.(﹣∞, )
C.(﹣∞,0)∪(0, )
D.(0, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P元和時(shí)間t(t∈N)的關(guān)系如圖所示.
(1)請(qǐng)確定銷售價(jià)格P(元)和時(shí)間t(天)的函數(shù)解析式;
(2)該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系是:Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),求該商品的日銷售金額y(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)解析式;
(3)求該商品的日銷售金額y(元)的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題 :若 ,則 ,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 命題 的否命題是“若 ,則 ”
B. 命題的逆否命題是“若 ,則”
C. 命題是真命題
D. 命題的逆命題是真命題
【答案】D
【解析】A. 命題 的否命題是若
B. 命題的逆否命題是“若,則
C. 命題是假命題,比如當(dāng)x=-3,就不滿足條件,故選項(xiàng)不正確.
D. 命題的逆命題是若是真命題.
故答案為:D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
9
【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
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