已知，f(－1)=－2，當xÎ R時，f(x)≥2x恒成立，求實數(shù)a的值，并求此f(x)的最小值．

答案：-3
解析：

解：由f(－1)=－2得f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，∴，a=10b．又由xÎ R，f(x)≥2x恒成立可知：，即，對xÎ R恒成立，由，整理得

即．只有lgb=1，不等式成立．

即b=10，∴a=100．∴．當x=－2時，．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知定點F（1，0），動點P在y軸上運動，過點P作PM⊥PF并交x軸于M點，延長MP到N，使|PN|=|PM|．
（1）求動點N的軌跡C的方程；
（2）直線l與動點N的軌跡C交于A、B兩點，若
OA
•
OB
=-4，且4
6
≤|AB|≤4
30
，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
1+lg(x-1)，x＞1
g(x)，x＜1
的圖象關(guān)于點P對稱，且函數(shù)y=f（x+1）-1為奇函數(shù)，則下列結(jié)論：
（1）點P的坐標為（1，1）；
（2）當x∈（-∞，0）時，g（x）＞0恒成立；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=a，a∈R有且只有兩個實根．
其中正確結(jié)論的題號為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+x
+
1-x
．（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）設F(x)=m
1-x2
+f(x)，記F（x）的最大值為g（m），求g（m）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點F（1，0），直線l：x=2，設動點P到直線l的距離為d，已知|PF|=
2
2
d，且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
與
OF
的夾角；
（3）如圖所示，若點G滿足
GF
=2
FC
，點M滿足
MP
=3
.
PF
，且線段MG的垂直平分線經(jīng)過點P，求△PGF的面積．

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