對(duì)于數(shù)列{x
n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n（n∈N
*）都有x
n+m=x
n成立，那么就把這樣一類數(shù)列{x
n}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{x
n}的最小正周期，以下簡(jiǎn)稱周期．例如當(dāng)x
n=2時(shí)，{x
n}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)
yn=sin(n)時(shí)，{y
n}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
n+2=λ•a
n+1-a
n（n∈N
*），a
1+a，a
2=b（a，b不同時(shí)為0），且數(shù)列{a
n}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且4S
n=（a
n+1）
2．
①若a
n＞0，試判斷數(shù)列{a
n}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若a
na
n+1＜0，試判斷數(shù)列{a
n}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
n+2=-a
n+1-a
n（n∈N
*），a
1=1，a
2=2，b
n=a
n+1，數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和S
n，試問是否存在p、q，使對(duì)任意的n∈N
*都有
p≤≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．
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