Question

若（x³+

1

x x

）ⁿ的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84，則n=______．

Answer 1

T_r+1=C_n^r（x³）n-rx-

3

2

r=

C

rn

x3n-

9

2

r
令3n-

9

2

r=0，
∴2n=3r．
∴n必為3的倍數(shù)，r為偶數(shù)．
試驗(yàn)可知n=9，r=6時(shí)，C_n^r=C₉⁶=84．
故答案為9