已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則的最小值是    ．
【答案】分析：先設(shè)A、B點(diǎn)到L的垂足分別為A'，B'利用向量的加法法則得出==，其中沿l方向，模的最小值為0，垂直于l，模為定值，從而求出的最小值．
解答：解：設(shè)A、B點(diǎn)到L的垂足分別為A'，B'
則==，
沿l方向，模的最小值為0，
垂直于l，模恒為3+3×2
所以min=9 當(dāng)=取得
故答案為：9．
點(diǎn)評：本小題主要向量在幾何中的應(yīng)用、向量加法法則、向量的模等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則|
PA
+3
PB
|的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則|
PA
+3
PB
|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：解答題

已知A、B是直線l同側(cè)的兩個定點(diǎn)，且到l的距離分別為3和2，點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，則的最小值是    ．

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