Question

1、已知全集U=R，集合A={x|lgX≤0}，B={x|2^x≤1}，則C_U（A∪B）=（　　）

A、（-∞，1）

B、（1，+∞）

C、（-∞，1]

D、[1，+∞）

Answer 1

分析：由lgX≤0解得x≤1，知 可得A={x|x≤1}．再由2^x≤1解得x≤0，可得B={x|x≤0}．
然后求得A∪B═{x|x≤1}，最后可求得C_U（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
可得答案為B．

解答：解：∵lgX≤0=lg1，∴x≤1，
∴A={x|x≤1}．
∵2^x≤1=2⁰，∴x≤0，
∴B={x|x≤0}．
∴A∪B═{x|x≤1}，
∵U=R，
∴C_U（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題為指數(shù)不等式，對(duì)數(shù)不等式與集合的交，并，補(bǔ)的綜合應(yīng)用題．屬于中檔題．