Question

下列各組函數中，表示同一個函數的是（　　）

• A、f（x）=x²和f（x）=（x+1）²
• B、f（x）=

  ( x )2

  x

  和f（x）=

  x

  ( x )2

• C、f（x）=log_ax²和f（x）=2log_ax
• D、f（x）=x-1和f（x）=

  (x-1)2

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，這兩個函數是同一函數，進行判斷即可．

解答： 解：對于A，f（x）=x²和f（x）=（x+1）²的對應關系不同，不是同一函數；
對于B，f（x）=

( x )2

x

=1（x＞0）和f（x）=

x

( x )2

=1（x＞0），定義域相同，對應關系也相同，是同一函數；
對于C，f（x）=log_ax²=2log_a|x|（x≠0）和f（x）=2log_ax（x＞0），定義域不同，對應關系也不同，不是同一函數；
對于D，f（x）=x-1（x∈R）和f（x）=

(x-1)2

=|x-1|（x∈R），對應關系不同，不是同一函數；
故選：B．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，解題時應判斷它們的定義域是否相同，對應關系是否也相同，是基礎題．