已知：等差數(shù)列{an}中，a4=14，前10項和S10=185．求an；Sn．
分析：由求和公式可得a4+a7=37，進而可得a7=23，故可得公差和首項，故可得通項，代入求和公式Sn=
n(a1+an)
2
可得．
解答：解：由題意可得S10=
10(a1+a10)
2

=5（a1+a10）=5（a4+a7）=185，
可解得a4+a7=37，又a4=14，故a7=23，
所以等差數(shù)列的公差d=
a7-a4
7-4
=3，
故a1=a4-3d=14-3×3=5，
所以an=5+3（n-1）=3n+2，
Sn=
n(a1+an)
2
=
n(5+3n+2)
2
=
3
2
n2+
7
2
n
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），則n的最小值為（　�。�
A、60B、62C、70D、72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
2n+1
n+2
，則
a8
b7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若不等式（1-
1
2a1
）•（1-
1
2a2
）…（1-
1
2an
）≤
m
2an+1
對任意n∈N+，試猜想出實數(shù)m小值，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若a2與2的等差中項等于S2與2的等比中項，且S3=18．
求：
（1）求此數(shù)列的通項公式；
（2）求該數(shù)列的第10項到第20項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{an}的前10項和．

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