若a＞b＞0，則a+
1
b
 
b+
1
a
（用“＞”，“＜”，“=”填空）
考點：不等關系與不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：作差變形可得（a+
1
b
 ）-（b+
1
a
）=（a-b）（1+
1
ab
），由a＞b＞0可判．
解答： 解：（a+
1
b
 ）-（b+
1
a
）=（a-b）+（
1
b
-
1
a
）
=（a-b）+
a-b
ab
=（a-b）（1+
1
ab
），
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，1+
1
ab
＞0，
∴（a-b）（1+
1
ab
）＞0，
∴a+
1
b
＞b+
1
a
，
故答案為：＞
點評：本題考查作差法比較式子的大小，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cotα=2，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
2
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（1，1），則與2
a
+
b
同向的單位向量的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∈∁RQ
，下面結論中，所有正確結論的序號是
 
．
①f（f（x））=1
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
③任取一個不為0的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對x∈R恒成立
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））使得△ABC為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果三條直線mx-y+10=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成為一個三角形三邊所在的直線，那么m的值可能是
 
．（只需寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x最小值是（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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