若x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最小值為（ ）
A．-6
B．
C．-3
D．9
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距的相反數(shù)，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2x-y可得y=2x-z，則-z表示直線z=2x-y在y軸上的截距的 相反數(shù)，截距越大，z越小
作直線L；y-2x=0，然后把直線L向可行域平移，結合圖象可知，當直線z=2x-y平移到C時，z最小
由可得C（0，3），此時Zmin=-3
故選C
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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