下圖是一個直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．

(1)設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；

(2)求直線BC與平面ACC1A1所成的角的大小；

(3)求此幾何體的體積

答案：
解析：

　　解法一：

　　

　　(2)如圖，過B作截面BA2C2∥面A1B1C1，分別交AA1，CC1于A2，C2．

　　

　　因?yàn)镃C1⊥面BA2C2，所以CC1⊥BH，則BH⊥平面A1C．則∠BCH即為所求

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1539/0021/4b29b5b5b4c5e753a28da0882f7f9c03/C/Image38.gif" width=451 HEIGHT=38>，

　　即：所求直線BC與平面ACC1A1所成的角的大小為30°．

　　(3)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/1539/0021/4b29b5b5b4c5e753a28da0882f7f9c03/C/Image39.gif" width=455 HEIGHT=38>

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年江西卷文）（12分）

下圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，，．

（1）設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，證明：平面；

（2）求與平面所成的角的大�。�

（3）求此幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省高考真題 題型：解答題

下圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC。已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3，
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B-AC-A1的大��；
（3）求此幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省高考真題 題型：解答題

下圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC。已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3，
（1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求AB與平面AA1C1C所成的角的大��；
（3）求此幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖是一個直三棱柱(以A1B1C1為底面)被一平面所截得到的幾何體,截面為ABC.已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3.

(1)設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),證明OC∥平面A1B1C1;

(2)求AB與平面AA1C1C所成的角的大小;

(3)求此幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20. 下圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC.已知A1B1＝B1C1＝1，∠AlBlC1＝90°，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3.

   （1）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；

   （2）求AB與平面AA1C1C所成的角的大��；

   （3）求此幾何體的體積.

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