函數(shù)y=的最大值為4,最小值為-1,求常數(shù)a、b的值.

剖析：由于函數(shù)是分式函數(shù),且定義域為R,故可用判別式法求最值.

解：由y=去分母整理得

    yx2-2ax+y-b=0.                        ①

    對于①,有實根的條件是Δ≥0,

    即(-2a)2-4y(y-b)≥0.

    ∴y2-by-a2≤0.

    又-1≤y≤4,

    ∴y2-by-a2=0的兩根為-1和4.

    ∴解得或

講評：這是關于函數(shù)最大值、最小值的逆向題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x,y滿足，若函數(shù)z=x+y的最大值為4,則實數(shù)a的值為

(A). 2      (B). 3      (C).    　 (D).4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)y=數(shù)學公式的最大值為4，最小值為-1，求常數(shù)a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第2章 函數(shù)）：2.13 函數(shù)最值問題（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=的最大值為4，最小值為-1，求常數(shù)a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：6.6 不等式的應用（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=的最大值為4，最小值為-1，求常數(shù)a、b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案