對(duì)?n∈N+，直線y=
1
n
x-2總與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率e范圍為______．
已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
b
a
x，
當(dāng)n取最小值1時(shí)，直線y=
1
n
x-2的斜率為1
為了保證對(duì)?n∈N+，直線y=
1
n
x-2總與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，
只須：漸近線y=
b
a
x的斜率大于當(dāng)n取最小值1時(shí)，直線y=
1
n
x-2的斜率即可，
∴
b
a
＞1，離心率e2=
c2
a2
=
a2+b2
a2
=1+(
b
a
) 2＞2，
∴e＞
2
，
故答案為：(
2
，+∞)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的四個(gè)命題中：
①對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是數(shù)列an為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則有x1x2-y1y2=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象．
其中是真命題的有
 
（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)?n∈N+，直線y=
1
n
x-2總與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率e范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=2f（x+1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
27
4
x2（1-x）．
（Ⅰ）已知n∈N+，當(dāng)x∈[n，n+1]時(shí)，求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求證：對(duì)于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n，n+1]時(shí)，都有|f（x）|≤
1
2n
；
（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的圖象上存在點(diǎn)P，使經(jīng)過點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)一模）如圖，已知拋物線y2=x及兩點(diǎn)A1（0，y1）和A2（0，y2），其中y1＞y2＞0．過A1，A2分別作y軸的垂線，交拋物線于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與y軸交于點(diǎn)A3（0，y3），此時(shí)就稱A1，A2確定了A3．依此類推，可由A2，A3確定A4，…．記An（0，yn），n=1，2，3，…．
給出下列三個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列{yn}是遞減數(shù)列；
②對(duì)?n∈N*，yn＞0；
③若y1=4，y2=3，則y5=
23
．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案