【題目】若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個點各作一條直線，所得四條直線恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如果過點P（1，0），Q（2，0），R（4，0），S（8，0）作四條直線構(gòu)成一個正方形， 過P點的必須和過Q，R，S的其中一條直線平行和另外兩條垂直，
假設(shè)過P點和Q點的直線相互平行時，如圖，
設(shè)直線PC與x軸正方向的夾角為θ，再過Q作它的平行線QD，過R、S作它們的垂線RB、SC，過點A作x軸的平行線分別角PC、SC于點M、N，
則AB=AMsinθ=PQsinθ=sinθ，AD=ANcosθ=RScosθ=4cosθ，
因為AB=AD，所以sinθ=4cosθ，則tanθ=4，
所以正方形ABCD的面積S=ABAD=4sinθcosθ= = = ，
同理可求，當(dāng)直線PC和過R的直線平行時正方形ABCD的面積S為 ，
當(dāng)直線PC和過S點的直線平行時正方形ABCD的面積S為 ，
故選：C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩點式方程的相關(guān)知識，掌握直線的兩點式方程：已知兩點其中則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的半焦距為 ，原點 到經(jīng)過兩點 的直線的距離為 .

（Ⅰ）求橢圓 的離心率；
（Ⅱ）如圖， 是圓 的一條直徑，若橢圓 經(jīng)過 兩點，求橢圓 的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當(dāng)x∈（0，1）時， ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)λ取何值時，方程f（x）=λ在（-1，1）上有實數(shù)解？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正四面體P﹣ABC中，點M是棱PC的中點，點N是線段AB上一動點，且 ，設(shè)異面直線 NM 與 AC 所成角為α，當(dāng) 時，則cosα的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，分別是角A、B、C的對邊， ，且．

（1）求角A的大��； （2）求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點P在△ABC的BC邊所在的直線上從左到右運動，設(shè)△ABP與△ACP的外接圓面積之比為λ，當(dāng)點P不與B，C重合時，（ ）
A.λ先變小再變大
B.當(dāng)M為線段BC中點時，λ最大
C.λ先變大再變小
D.λ是一個定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知單位圓x2+y2=1與x軸正半軸交于點P,當(dāng)圓上一動點Q從P出發(fā)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到P點后停止運動設(shè)OQ掃過的扇形對應(yīng)的圓心角為xrad,當(dāng)0<x<2π時,設(shè)圓心O到直線PQ的距離為y,y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)是如圖所示的程序框圖中的①②兩個關(guān)系式

(Ⅰ)寫出程序框圖中①②處的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)若輸出的y值為2,求點Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ ，a∈R．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數(shù)a的值；
（2）證明：當(dāng)a=2時，不等式f（x）≥ ﹣e1﹣x恒成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案