（3分）已知橢圓=1的上焦點(diǎn)為F，直線(xiàn)x+y﹣1=0和x+y+1=0與橢圓分別相交于點(diǎn)A，B和C，D，則AF+BF+CF+DF=（ ）

A.2 B.4 C.4 D.8

 

D

【解析】

試題分析：利用直線(xiàn)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為橢圓的定義去求解．

【解析】
如圖：兩條平行直線(xiàn)分別經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，連接AF1，F(xiàn)D．

由橢圓的對(duì)稱(chēng)性可知，四邊形AFDF1（其中F1是橢圓的下焦點(diǎn)）為平行四邊形，所以AF1=FD，同理BF1=CF．

所以AF+BF+CF+DF=AF+BF+BF1+AF1=4a=8．

故選D．

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A. B.2 C. D.3

 

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A.+y2=1 B.x2+=1 C.+y=1 D.+=1

 

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