圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，面積最小的圓的方程為________．


分析：設圓心為（a，），它到直線的距離d，即為圓的半徑，利用點到直線的距離公式，再利用配方法，即可得到結論．
解答：設圓心為（a，），它到直線的距離d，即為圓的半徑．
d2==
∴當a=-1時，d2最小為，即d最小為
此時圓的方程為：
故答案為：
點評：本題考查圓的方程，解題的關鍵是利用點到直線的距離公式，確定圓的半徑．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知圓C的圓心在拋物線x2=2py（p＞0）上運動，且圓C過A（0，p）點，若MN為圓C在x軸上截得的弦．
（1）求弦長MN；
（2）設AM=l1，AN=l2，求
l1
l2
+
l2
l1
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y（x＜0）上，并且與拋物線的準線及y軸相切的圓的方程為（　�。�
A、（x-1）2+（y-）2=1
B、（x+1）2+（y-）2=1
C、（x+1）2+（y-）2=
1
4
D、（x-1）2+（y+）2=
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江一模）圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程為
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
(x±1)2+(y-
1
2
)2=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•惠州模擬）若動圓的圓心在拋物線x2=12y上，且與直線y+3=0相切，則此動圓恒過定點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在拋物線x2=2y上，與直線2x+2y+3=0相切的圓中，面積最小的圓的方程為
(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
(x+1)2+(y-
1
2
)2=
1
2
．

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