（13分）已知拋物線：，

（1）直線與拋物線有且僅有一個公共點，求實數(shù)的值；

（2）定點，P為拋物線上任意一點，求線段長的最小值

 

（1）或

（2）的最小值為2

【解析】

試題分析：（1）設拋物線方程為，直線將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去得到關于的方程，當時，直線與拋物線由兩個交點；直線與拋物線有一個交點，直線與拋物線無交點，當時直線與拋物線有一個交點（2）求最值時可先判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性，進而求最值;二次函數(shù)一般用配方法求最值.

試題解析：（1）拋物線方程與直線方程聯(lián)立得

當時，交點為，滿足題意；

當時，由得，

綜上，

（2）設點，則,

考點：（1）直線與拋物線位置關系（2）求函數(shù)最值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省安達市高一上第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

建立到的映射，滿足的不同映射有（ ）

A.個 B.個 C.個 D.個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省龍巖市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

（1）求證：BC⊥AC1；

（2）試探究：在AC上是否存在點F，滿足EF／／平面A1ABB1，若存在，請指出點F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省哈爾濱市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省哈爾濱市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合，則滿足的集合的個數(shù)是（ ）

（A）1個 （B）2個 （C）4個 （D）8個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二10月定時練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓上一點A關于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，若，設，且，則該橢圓離心率的取值范圍為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年重慶市高二10月定時練習文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線C的兩個焦點為（－，0），（，0），一個頂點是（1，0），則C的方程為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）分別求出曲線和直線的直角坐標方程；

（2）若點在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三5月綜合練習理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）解不等式：；

（2）當時， 不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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