設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且
lim
△x→0
f(x0-3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）等于（　�。�
A、1
B、-
1
3
C、-3
D、
1
3
分析：由導(dǎo)數(shù)的定義知f′（x0）=
lim
-3△x→0
f(x0-3△x)-f(x0)
-3△x
，由此能夠求出f′（x0）的值．
解答：解：∵
lim
△x→0
f(x0-3△x)-f(x0)
△x
=1，
∴f′（x0）=
lim
-3△x→0
f(x0-3△x)-f(x0)
-3△x

=-
1
3
lim
-3△x→0
f(x0-3△x)-f(x0)
△x

=-
1
3
lim
△x→0
f(x0-3△x)-f(x0) 
△x
=-
1
3
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念和極限的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x0處可導(dǎo)，下列式子中與f′（x0）相等的是（　�。�
（1）
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
2△x
；（2）
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x
；
（3）
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0+△x)
△x
（4）
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-2△x)
△x
．
A、（1）（2）
B、（1）（3）
C、（2）（3）
D、（1）（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x0≥1，f（x0）≥1時(shí)，有f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x=x0可導(dǎo)，且f′（x0）=-2，則
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
2△x
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））處切線為l：y=g（x）（如圖），設(shè)F（x）=f（x）-g（x），則


  1. A.
    F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極大值點(diǎn)
  2. B.
    F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極小值點(diǎn)
  3. C.
    F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的極值點(diǎn)
  4. D.
    F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的極值點(diǎn)

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