計算：
（1）(-3
3
8
)-
2
3
+0.002-
1
2
-10(
5
-2)-1+(2-
3
)0
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
考點：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．
（2）直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則求解
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
即可．
解答： 解：（1）(-3
3
8
)-
2
3
+0.002-
1
2
-10(
5
-2)-1+(2-
3
)0
=(-
8
27
)
2
3
+10
5
-10
1
5
-2
+1
=
4
9
+20+1
=
193
9

（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
=
lg12
1+lg0.6+lg2
=
lg12
lg12
=1．
點評：本題考查直根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以及對數(shù)的運(yùn)算法則，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足：x1=
5
3
，xn+1=
xn2+1
2xn
（n∈N*）．記bn=log2（
xn-1
xn+1
）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{bn}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）記cn=-nbn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和公式Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2，AC=3，cosA=
1
3
，求此三角形外接圓的半徑R的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．
（1）證明：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（1）對于任意n≥3，n∈N*，
1
1
+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞
n+1
；
（2）對于任意n≥2，n∈N*，
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜2-
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項；
（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（3）求展開式中有多少項有理項？（不必一一列出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐S-ABCD中，△ABD為正三角形，CB=CD，∠DCB=120°，SD=SB，
（1）求證：SC⊥BD；
（2）M、N分別為線段SA、AB上一點，若平面DMN∥平面SBC，試確定M、N的位置，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（-
1
2
，2cosx），
n
=（cos2x+
3
sin2x，cosx），記函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（
B
2
）=1，b=3，c=2，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=3A，則
b
a
的范圍是
 
．

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