如圖，矩形與矩形所在的平面互相垂直，將沿翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設，，，則當__時，有最小值．

 

【答案】

【解析】

試題分析：連接AP，∵矩形與矩形所在的平面互相垂直，∴FA⊥AP，在矩形ABCD中，，∴,∵，CD="AB=1," ,∴，又在中，,∴，∵，∴>0，∴當且僅當即時等號成立，故當時，y有最小值2

考點：本題考查了空間中線面關系及基本不等式的運用

點評：應用基本不等式的前提有三個：一正二定三相等，三個條件缺一不可。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二理）  （14分）如圖，矩形與矩形全等，且所在平面所成的二面角為，記兩個矩形對角線的交點分別為，，，。

（1）求證：平面；

（2）當，且時，求異面直線與所成的角；

（3）當，且時，求二面角的余弦值（用，表示）。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆浙江省臺州市高三調(diào)研考試理數(shù) 題型：解答題

()(本題滿分14分)
如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)若，當二面角為直二面角時，求的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市石景山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學理科試卷 題型：解答題

如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，為的中點．

    （Ⅰ）求證：∥平面；

    （Ⅱ）求證：平面平面；

    （Ⅲ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省臺州市高三調(diào)研考試理數(shù) 題型：解答題

()(本題滿分14分)

如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若，當二面角為直二面角時，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

 

 

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