如圖，矩形與矩形所在的平面互相垂直，將沿翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)，，，則當(dāng)__時(shí)，有最小值．

 

【答案】

【解析】

試題分析：連接AP，∵矩形與矩形所在的平面互相垂直，∴FA⊥AP，在矩形ABCD中，，∴,∵，CD="AB=1," ,∴，又在中，,∴，∵，∴>0，∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，故當(dāng)時(shí)，y有最小值2

考點(diǎn)：本題考查了空間中線面關(guān)系及基本不等式的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用基本不等式的前提有三個(gè)：一正二定三相等，三個(gè)條件缺一不可。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二理）  （14分）如圖，矩形與矩形全等，且所在平面所成的二面角為，記兩個(gè)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)分別為，，，。

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)，且時(shí)，求異面直線與所成的角；

（3）當(dāng)，且時(shí)，求二面角的余弦值（用，表示）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省臺(tái)州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

()(本題滿分14分)
如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試卷 題型：解答題

如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直，，∥，，，為的中點(diǎn)．

    （Ⅰ）求證：∥平面；

    （Ⅱ）求證：平面平面；

    （Ⅲ）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型：解答題

()(本題滿分14分)

如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

 

 

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