Question

∫

2 0

1- x2 4

dx=

π

2

．

Answer 1

分析：把此定積分轉化為求如圖所示的

1

4

橢圓的面積即可．

解答：解：令y=

1- x2 4

≥0，可化為

x2

4

+y2=1（0≤x≤2，1≥y≥0），可知此圖形表示的是

1

4

橢圓面，如圖所示：
∴

∫

2 0

1- x2 4

dx=

1×2π

4

=

π

2

．
故答案為

π

2

．

點評：熟練掌握定積分的幾何意義和橢圓的面積計算公式是解題的關鍵．