一個正方體的全面積為a2，它的頂點全都在一個球面上，則這個球的表面積為
πa2
2
πa2
2
．
分析：設球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，利用正方體的表面積求出與球的半徑的等式，然后求出球的表面積．
解答：解：設球的半徑為R，則正方體的對角線長為2R，
依題意知
4
3
R2=
1
6
a2，
即R2=
1
8
a2，
∴S球=4πR2=4π•
1
8
a2=
πa2
2
．
故答案為：
πa2
2
．
點評：本題考查球的表面積，球的內(nèi)接體問題，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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