若sin，則cos2x=    ．
【答案】分析：先利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，即可求出cosx的值，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將cosx的值代入即可求出值．
解答：解：由sin（x+）=sinxcos+cosxsin=-cosx=，得到cosx=-，
則cos2x=2cos2x-1=2×-1=-．
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正弦函數(shù)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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