已知?jiǎng)又本�與橢圓C: 交于P、Q兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積=,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）證明和均為定值;

（Ⅱ）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求的最大值；

（Ⅲ）橢圓C上是否存在點(diǎn)D,E,G，使得?若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由.

【解析】(參考標(biāo)準(zhǔn)答案)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，a=
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�x-my+1=0與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若點(diǎn)M（-
7
3
，0），求證：
MA
•
MB
為定值；
②求三角形OAB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為 
5
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值； 
②x軸上是否存在定點(diǎn)M，使
MA
•
MB
為定值？若存在，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知?jiǎng)又本�與橢圓C: 交于P、Q兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積=,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（Ⅰ）證明和均為定值;

（Ⅱ）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求的最大值；

（Ⅲ）橢圓C上是否存在點(diǎn)D,E,G，使得?若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于常數(shù)（的點(diǎn)的軌跡，連同兩點(diǎn)所成的曲線為C．

（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀；

（II）設(shè),，對應(yīng)的曲線是，已知?jiǎng)又本�與橢圓交于、兩不同點(diǎn)，且,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，探究 是否為定值，寫出解答過程。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案