sin2α=
1
4
且α∈(
π
4
π
2
)
,則cosα-sinα的值是( �。�
分析:通過已知條件,利用二倍角公式,角的范圍,確定sinα+cosα的符號,把要求的結(jié)論平方,代入求解即可.
解答:解:∵α∈(
π
4
π
2
)
,∴sinα>cosα>0,
∴cosα-sinα<0,
∵sin2α=
1
4

∴(cosα-sinα)2=1-sin2α=1-
1
4
=
3
4
,
∴cosα-sinα=-
3
2
,
故選:C.
點評:本題考查的是正弦與余弦的和與兩者的積的關(guān)系,必須使學(xué)生熟練的掌握所有公式,在此基礎(chǔ)上并能靈活的運用公式,培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力,提高他們的解題方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若sin2α=
1
4
,且α∈(
π
4
π
2
)
則cosα-sinα=______.

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