若sin2α=
1
4
且α∈(
π
4
，
π
2
)，則cosα-sinα的值是（　�。�
分析：通過已知條件，利用二倍角公式，角的范圍，確定sinα+cosα的符號，把要求的結(jié)論平方，代入求解即可．
解答：解：∵α∈(
π
4
，
π
2
)，∴sinα＞cosα＞0，
∴cosα-sinα＜0，
∵sin2α=
1
4
，
∴（cosα-sinα）2=1-sin2α=1-
1
4
=
3
4
，
∴cosα-sinα=-
3
2
，
故選：C．
點評：本題考查的是正弦與余弦的和與兩者的積的關(guān)系，必須使學(xué)生熟練的掌握所有公式，在此基礎(chǔ)上并能靈活的運用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ且z2+
.
z
2=1，則sin2θ=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
3
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asinx+sin(
π
2
-x)，(x∈R)．且f(
π
4
)=
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與取得最大值時x的集合；
（3）若f(α)=
1
4
，α∈(0，
π
2
)，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2α=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)則cosα-sinα=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sin2α=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)則cosα-sinα=______．

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