【題目】（本小題滿分8分）直線l過點P（4,1），

（1）若直線l過點Q（－1,6），求直線l的方程；

（2）若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）由題，此直線經(jīng)過兩點，故采用直線的兩點式方程，，將P（4,1），Q（－1,6），代入到方程中，得到直線方程x＋y－5＝0；（2）由題，經(jīng)過一點的直線可設(shè)為直線的點斜式，，將點代入，得到y－1＝k（x－4），分別將x，y軸上的截距表示出來，由題中的關(guān)系可得到k＝或k＝－2，故直線的方程為y＝x或y＝－2x＋9.

試題解析：解：（1）直線l的方程為＝，化簡，得x＋y－5＝0. 4分

（2）由題意知直線有斜率，設(shè)直線l的方程為y－1＝k（x－4），l在y軸上的截距為1－4k，在x軸上的截距為4－，故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2，直線l的方程為y＝x或y＝－2x＋9. 8分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況，隨機記錄了該店月的月營業(yè)額（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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【題目】已知橢圓C：（）的離心率為，且經(jīng)過點，四邊形的四個頂點都在橢圓上，對角線所在直線的斜率為，且，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+cosx+a（a∈R，a是常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若a=0，作出y=f（x）在[﹣π，π]上的圖象；
（3）若x∈[﹣ ， ]時，f（x）的最大值為1，求a的值．

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【題目】家用電器一件，現(xiàn)價2000元，實行分期付款，每期付款數(shù)相同，每期為一月，購買后一個月付款一次，共付12次，即購買后一年付清，如果按月利率8‰，每月復(fù)利一次計算，那么每期應(yīng)付款多少？

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【題目】數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=t，k∈N* ， k≥1，p＞0，an+an+1+an+2+…+an+k=6pn ．
（1）當(dāng)k=1，p=5時，若數(shù)列{an}成等比數(shù)列，求t的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，求{an}的公比及t（用p、k的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)k=1，t=1時，設(shè)Tn=a1+ + +…+ + ，參照教材上推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法，求證：{ Tn﹣ ﹣6n}是一個常數(shù)．

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【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是（ ）

A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形

B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同

C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形

D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一批柚子中，隨機抽取100個，獲得其重量（單位：克）數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進行分組，得到概率分布直方圖，如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算抽取的100個柚子的重量眾數(shù)的估計值.

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的柚子中共抽取5個，其中重量在的有幾個？

（3）在（2）中抽出的5個柚子中，任取2人，求重量在的柚子最多有1個的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足4nSn=（n+1）2an（n∈N*）．a(chǎn)1=1
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn ．

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